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By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson (auth.)

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Sozialtheorien im Vergleich: Der Nordirlandkonflikt als Anwendungsfall

Die Sozialwissenschaften sind durch einen Theorien- und Methodenpluralismus gekennzeichnet. Doch used to be unterscheidet eigentlich genau verschiedene Sozialtheorien? Welche Unterschiede gehen auf differierende Erklärungen desselben Gegenstandes zurück, welche sind eher begrifflicher Natur? An welchen Stellen lassen sich trotz großer methodologischer Unterschiede ähnliche Erklärungen und Beschreibungen finden?

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8. Fl¨ ache f (x) j i=1 n xn i−1 xi xn j f (xn ormigen N¨ aherung an i−1 ) hn unter einer treppenf¨ als Fl¨ ache einer Ansammlung von Rechtecken betrachten, die eine treppenf¨ ormige N¨ aherung an f (x) bilden, wie in Abb. 8 dargestellt. Diese Summe wird auch Riemannsche Summe genannt. Intuitiv glauben wir, dass die Fl¨ ache unter der treppenf¨ormigen N¨ahex) an f (x) auf [a, x ¯] die Fl¨ ache unter dem Graphen von f (x) auf rung U n (¯ [a, x ¯] ann¨ ahert, wenn n gegen Unendlich strebt und somit hn = 2−n (b − a) gegen Null strebt.

Wir werden erkennen, dass insbesondere die Funktion f (x) = x−1 eine Stammfunktion f¨ ur x > 0 besitzt; 462 27. Das Integral die ber¨ uhmte logarithmische Funktion log(x). Der Fundamentalsatz gibt uns dabei insbesondere eine konstruktive Technik an die Hand, um log(x) f¨ ur x > 0 zu berechnen. 6 Sehr kurzer Beweis“ des Fundamentalsatzes ” Wir werden jetzt in den Beweis des Fundamentalsatzes einsteigen. Zu diesem Zeitpunkt mag eine Wiederholung des Kapitels Kurzer Kurs zur Infi” nitesimalrechnung“ hilfreich sein.

Nun k¨ onnen wir f (xni−1 )hn als die Fl¨ache eines Rechtecks mit Grundseite hn und H¨ ohe f (xni−1 ) betrachten, vgl. Abb. 7. Somit k¨ onnen wir die Summe j f (xni−1 )hn i=1 y = f (x) Fl¨ ache f (xn i−1 ) hn x xn 0 xn 1 xn 2 n xn i−1 xi xn j Abb. 7. Fl¨ ache f (xn i−1 ) hn eines Rechtecks 474 27. Das Integral y = f (x) Fl¨ ache j i=1 f (xn i−1 ) hn x xn 0 xn 1 xn 2 Abb. 8. Fl¨ ache f (x) j i=1 n xn i−1 xi xn j f (xn ormigen N¨ aherung an i−1 ) hn unter einer treppenf¨ als Fl¨ ache einer Ansammlung von Rechtecken betrachten, die eine treppenf¨ ormige N¨ aherung an f (x) bilden, wie in Abb.

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